ماتریس جرم و سختی سازه در SAP2000

تحلیل دینامیکی ساز‌ه‌ها مبتنی بر تعیین ماتریس‌های جرم، میرای و سختی سیستم می‌باشد. در تمام نرم‌افزارهای تجاری موجود برای انجام یک تحلیل دینامیکی قبل از پردازش اطلاعات این ماتریس‌ها ایجاد شده و سپس سازه مدل شده، تحلیل می‌شود. شاید مهمترین بخش یک تحلیل دینامیکی برای سازه‌ها بدست آوردن این ماتریس‌ها است.
ماتریس سختی: اعمال یک جابجایی واحد به صورت جداگانه در هر یک از درجات آزادی می‌باشد. در این حالت نیروی به وجود آمده در هر یک از درجات آزادی برای ثابت نگه داشتن بقیه درجات آزادی، سختی سازه می‌باشد. به عبارت دیگر برای تعیین ماتریس سختی یک سیستم، ابتدا هر یک از درجات آزادی را به اندازه واحد جابجا می‌نماییم، به طوری که بقیه درجات آزادی از جای خود حرکت ننمایند (ثابت باشند)، حال نیروهایی که در سیستم برای نگه داشتن آنها مورد نیاز هستند، معرف سختی می‌باشد.
ماتریس جرم: اعمال یک شتاب واحد به صورت جداگانه در هر یک از درجات آزادی می‌باشد. در این حالت نیروهای شتاب به وجود آمده در هر یک از درجات آزادی، برای ثابت نگه داشتن بقیه درجات آزادی، معرف جرم سازه می‌باشد. به عبارت دیگر برای تعیین ماتریس میرایی یک سیستم ابتدا هر یک از درجات آزادی را با شتاب واحد وادار به حرکت می‌نماییم به طوری که بقیه درجات آزادی از جای خود حرکت ننمایند، حال نیروهای اینرسی که در سیستم برای نگه داشتن آن مورد نیاز هستند، معرف جرم سیستم می‌باشد.
در برنامه SAP2000 بعد از مدلسازی سازه و تعیین درجات آزادی، از مسیر Analyze menu > Set Analysis Options گزینه Solver Options را کلیک کنید تا به پنجره Equation Solver Options دسترسی پیدا کنید. در این پنجره گزینه Advanced Solver را انتخاب نموده و منوی کرکره‌ای پایین، حالت تحلیل Modal را انتخاب نمایید. بعد از تحلیل در جایی که فایل وجود دارد، فایل‌های متنی دیگری با پسوند‌ها *.txa، *.txe، *.txk و txm ایجاد می‌شوند که آنها را می‌توانید با برنامه Notepad باز کنید. این فایل‌ها حاوی ماتریس‌های جرم و سختی هستند.
در برنامه SAP2000 برای ایجاد سقف صلب می‌توانید ضریب ممان اینرسی تیرها را عددی زیاد (مثلا 1000) وارد نمایید. برای این کار تیرهای مورد نظر را انتخاب و از مسیر Assign menu > Frame > Property Modifiers اقدام نموده و ضریب ممان اینرسی حول محور 3 را عددی زیاد وارد نمایید.
منبع: @AlirezaeiChannel

همپایه سازی تحلیل طیفی سازه ها

اطلاعیه دفتر فنی سازمان نظام مهندسی درخصوص تحلیل طیفی سازه ها

 

آموزش تحلیل طیفی

مطلب از کانال دکتر علیرضایی@AlirezaeiChannel اقتباس شده است.

نکته طراحی در ETABS
روند انجام تحلیل طیفی در برنامه ETABS
در برنامه ETABS برای انجام یک تحلیل طیفی بعد از مدلسازی، سه گام زیر بایستی انجام شود:
1- معرفی تعداد مودهای نوسانی مورد نظر
2- معرفی طیف طرح (شبه‌شتاب) به برنامه
3-تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر
در شکل زیر مسیر تعریف تعداد مودهای نوسانی سازه نشان داده شده است. همانطور ابتدا از منوی Analyze گزینه Set Analysis Options را انتخاب نمایید تا پنجره وسط ظاهر شود. در این حالت از قسمت Dynamic Analysis گزینه Set Dynamic Parameters… را انتخاب نمایید تا گام سوم (پنجره سمت راست) نمایان شود. در بخش Number of Modes از پنجره Dynamic Analysis Parameters، تعداد مودهای نوسان سازه را تعیین نمایید. طبق استاندارد 2800 داریم:
تعداد مدهای نوسان، در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان باید به حدی باشد که مجموع جرم‌های مؤثر در آنها بیش تر از 90 درصد جرم کل سازه شود، در نظر گرفته شود.
در اکثر حالات در نظر گرفتن سه مود نوسانی برای هر طبقه کفایت می‌کند. در صورتی که برای Frequency Shift (Center) و Cutoff Frequency (Radius) صفر در نظر گرفته شود، تمام موهای نوسان سازه محاسبه شده و در صورتی که مرکز و شعاع قطع فرکانس‌های سازه داده شود، تنها مودهایی که در این حیطه باشند در نظر گرفته می‌شوند. مقدار تلرانس همگرایی نسبی (Relative Tolerance) بطور پیش فرض برابر 1E-7 بوده که مقدار مناسبی می‌باشد

بعد از تعریف مودها، مطابق شکل زیر، بایستی طیف طرح غیرارتجاعی به برنامه معرفی شود. در این حالت از مسیر نشان داده شده در شکل زیر(سمت چپ- گام اول) پنجره Define Response Spectrum Functions ظاهر خواهد شد (پنجره وسط،گام دوم). در صورتی که بخواهید مولفه‌های طیف را بطور دستی و یکی یکی وارد نمایید، از قسمت Choose Function Type to Add گزینه User Spectrum را انتخاب نموده و طیف را معرفی نمایید.

در صورتی که به مانند شکل زیر قبلاً در یک فایل متنی (فایل Notepad) طیف بازتاب را ساخته باشید می‌توانید با استفاده از گزینه Spectrum from File از زیر بخش Choose Function Type to Add، و زدن دکمه Add New Function… بطور مستقیم و سریع طیف بازتاب را تعریف نمایید.
در صورتی که روش دوم را انتخاب نمایید را انتخاب نمایید، پنجره سمت راست بالا ظاهر شده (پنجره Response Spectrum Function Definition) و با استفاده از دکمه Browse… مسیر فایل متنی را انتخاب نمایید. در صورتی که فایل متنی حاوی طیف شبه شتاب بوده که محور افقی آن دوره تناوب باشد، گزینه Period vs Value و در صورتی که محور افقی آن فرکانس (عکس دوره تناوب) باشد، گزینه Frequency vs Value را از زیر بخش Values are: انتخاب نمایید. در صورتی یک سطر یا بیشتر از فایل متنی حاوی متنی برای مشخص نمودن محتویات فایل بوده و جزو طیف به حساب نمی‌آید، در قسمت Header Lines to Skip تعداد این سطرها را برای صرف نظر نمودن برنامه از خواندن آنها وارد کنید. با زدن دکمه View File محتویات فایل توسط برنامه Notepad یا برنامه‌های مشابه آن باز خواهد شود و شما قادر به دیدن محتویات فایل انتخابی هستید. توجه داشته باشید، در صورتی که فایل محاسبات خود را بخواهید به جای دیگری منتقل نمایید حتماً بایستی فایل متنی حاوی طیف پاسخ نیز همراه فایل شما باشد. برای جلوگیری از این مشکل دکمه Convert to User Defined را انتخاب نمایید تا تمام محتوای فایل متنی به فایل EDB منتقل شوند. در این حالت نیازی به همراه بودن فایل متنی نبوده و طیف پاسخ، در فایل شما ماندگار خواهد شد. در بخش Function Graph نیز در صورتی که گزینه Display Graph زده شود، شکل طیف نمایش داده می‌شود. مقدار میرایی نیز 5% در نظر گرفته شود.
 
در شکل زیر مسیر تعریف حالت بار طیفی نشان داده شده است. بعد از ظاهر شدن پنجره Define Response Spectra بر روی گزینه Add New Spectrum… از قسمت Spectra click to: کلیک نمایید تا پنجره Response Spectrum Case Data ظاهر شود. در صورتی بخواهید یک حالت بار طیفی ساخته شده را مشاهده نمایید، بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Modify/Show Spectrum… و در صورتی که خواهید یک حالت بار طیفی را پاک نمایید بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Delete Spectrum کلیک نمایید. در پنجره Response Spectrum Case Data، و در قسمت Spectrum Case Name نام حالت طیفی و در بخش Structural and Function Damping مقدار میرایی که معولاً 5% در نظر گرفته می‌شود وارد نمایید. در قسمت Modal Combination روش ترکیب آثار مدها را روش CQC قرار دهید.
این روش ترکیب بهترین روش ترکیب آثار مودها برای سازه‌های سه بعدی است. در صورتی که میرایی سازه صفر باشد، روش SRSS و CQC یکسان خواهند بود. در صورت استفاده از روش ABS نتایج تحلیل طیفی محافظه کارانه خواهند شد. در بخش Directional Combination نحوه ترکیب نیروهای حاصل از حالت طیفی را در جهات مختلف سازه را تعیین نمایید. در ارتباط با این گزینه در ادامه توضیحات بیشتر ارائه خواهد شد. در بخش Input Response Spectra طیف مورد نظر را در جهت مورد نظر خود معرفی نمایید. در صورتی که بخواهید طیف را در جهت محور X کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U1 (از قسمت Direction) تابع (Function) مورد نظر که همان طیف باشد را معرفی نمایید و در صورتی که بخواهید جهت محور Y کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U2 طیف ساخته شده در گام قبل را معرفی نمایید. در بخش Scale Factor بایستی ضرب مناسبی مطابق با الزامات آیین‌نامه طراحی وارد نمایید. این گزینه طبق استاندارد 2800 همان AI/Rمی‌باشد که در واقع مقدار B قبلاً توسط طیف، به برنامه داده شده است و با ضرب B در این ضریب، مقدار ضریب زلزله هر مود نوسانی مطابق با مقدار دوره تناوب آن مود حاصل می‌شود. گزینه Excitation angle زاویه اعمال طیف را نسبت به محور X کلی سازه مشخص می‌کند. در صورتی که در بخش Excitation angle زوایه 90 درجه انتخاب شده باشد و در بخش Direction، گزینه U1 برای اعمال طیف در نظر گرفته شده باشد، طیف تعریف شده با زوایه 90 درجه نسبت به محور X (به عبارتی در جهت Y) بر سازه اعمال می‌شود.

تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر

نکاتی در مورد مودهای مختلط

• نکاتی در مورد مودهای مختلط
• در حالت اول، ماتریس های جرم و سختی معمولاً متقارن می باشند. در صورت وجود نیروهای ژیروسکوپی ناشی از دوران، یک ماتریس میرایی پادمتقارن پدیدار می گردد. در این حالت حتی اگر هیچ ماتریس میرایی ویسکوز و یا سازه ای وجود نداشته باشد، مساله مقدار ویژه منجر به شکل مودهایی مختلط خواهد شد.
• در حالت دوم، اگر میرایی غیرتناسبی باشد بردارهای ویژه سیستم، مختلط خواهند بود. اگر معادلات در فضای حالت نوشته شوند، مشاهده خواهد شد بردارهای ویژه بدست آمده که می توانند دو ماتریس سیستم را قطری نمایند، نمی توانند ماتریس میرایی را قطری نمایند.
• بر خلاف مودهای حقیقی، المان های شکل مود دارای زوایای فاز مختلفی بین 0 تا 180 درجه می باشند.
• این بدان معناست که نقاط واقع بر سازه، با وجود آنکه با فرکانس یکسانی ارتعاش می نمایند، بطور همزمان از موقعیت تعادل عبور نخواهند کرد. در نتیجه، نقاط گره ای سازه ثابت نخواهند بود. این نقاط با فرکانسی که توسط میزان مختلط بودن شکل مود تعیین می شود، حرکت می کنند.
• مشکل واقعی مودهای مختلط در آنالیز مودال بررسی و شبیه سازی آنها نمی باشد، بلکه مشکل در شناسایی آنها به کمک مفاهیم و تئوری استخراج داده های مودال است.
• در چنین حالتی معمولاً پاسخ های صحیح برای مقایسه وجود ندارند. در نتیجه ممکن است از یک سری اطلاعات FRF نتایج و تفسیرهای مختلفی حاصل شود.
• سوال اصلی این است که چگونه می توان از صحت مودهای مختلط حاصل، اطمینان یافت. عوامل مختلفی در آنالیز مودال وجود دارند که می توانند به استخراج مودهای مختلط محاسباتی منجر شوند. بعنوان مثال، اگر دو مود حقیقی نزدیک به هم به درستی و با دقت لازم تحلیل نشوند، ممکن است به دو مود مختلط تبدیل شوند. وجود انحراف در فاز ثابت های مودال نیز ممکن است به مودهای مختلط غیر واقعی منجر شود. وجود خواص غیرخطی نیز ممکن است باعث استخراج مودهای مختلط نادرست گردد.
• تعیین کمّی میزان مختلط بودن یک مود مختلط مشکل است اما به پارامتری برای این کار جهت تحلیل مودها نیاز است. روشن ترین معیار مختلط بودن یک شکل مود، مقدار زوایای فاز المان های آن است.
• هر چقدر این زوایا از 0 و 180 درجه دورتر باشند، بخش موهومی بزرگتری خواهند داشت. حداکثر این انحراف زاویه، 90 درجه می باشد. با این وجود، می بینیم که انحراف فاز تنها چیزی نیست که حائز اهمیت است. اگر تمام المان ها در یک مود دارای فاز 90 درجه باشند آن مود اصولاً مختلط نخواهد بود.
• بنابراین، می توانیم پارامتری را بعنوان معیاری برای مختلط بودن مودال تعریف کرده و آن را ضریب مختلط بودن(؟!) مودال بنامیم. این ضریب، معیاری کمّی از انحراف نرمال فاز شکل مود مختلط با محاسبه مقدار متوسط اختلاف فاز با فاز میانگین می باشد. درصد نسبت بین این مقدار با ماکزیمم انحراف 90 درجه بیانگر میزان مختلط بودن مودال می باشد.

بررسی پارامتر های مختلف بر طیف پاسخ زلزله

عوامل مختلفی بر روی طیف های زلزله موثر می باشد و هدف ما،
بررسی نحوه ی تاثیر این عوامل بر روی طیف های زلزله می باشد.

مهمترین این موارد به شرح زیر می باشد:

1- نوع خاک منطقه

2- بزرگی زلزله (ریشتر)

3- مکانیزم نوع گسل

4- فاصله

5- مدت زمان

در این پروژه تاثیر چهار عامل اول را بر روی طیف های
پاسخ بررسی میکنیم

دریافت فایل

عنوان: بررسی پارامتر های مختلف بر طیف پاسخ زلزله
حجم: 1.16 مگابایت
توضیحات: بررسی پارامتر های مختلف بر طیف پاسخ زلزله