طیف طرح الاستیک و غیر الاستیک

در حین زلزله سه مولفه انتقالی آن به ثبت می‌رسد که دو مولفه افقی و یک مولفه قائم می‌باشد. با استفاده از هر یک از این مولفه‌ها، می‌توان طیف آن را ترسیم نمود. طیف پاسخ، نموداری از حداکثر پاسخ‌های (شتاب، سرعت و یا جابجایی) یک سری سیستم یک درجه آزادی با دوره‌های تناوب مختلف، و میرایی مشخص در برابر یک رکورد زلزله می‌باشد. در واقع یک رکورد موجود به یک سیستم یک درجه آزادی زده شده و مقدار حداکثر پاسخ سیستم محاسبه می‌شود. دوباره با ثابت نگه داشتن مقدار میرایی و تغییر دوره تناوب سیستم، این آزمایش تکرار می‌شود تا طیفی از حداکثر پاسخ‌ها بدست آید. از بهم پیوستن این نقاط، نمودار طیف پاسخ حاصل می‌شود. برای بدست آوردن طیف پاسخ ارتجاعی، معمولاً از انتگرال دیوهامل استفاده می‌شود. انتگرال دیوهامل روش عمومی برای محاسبه پاسخ سیستم یک درجه آزادی خطی به نیروی دینامیکی دلخواه است.
[ تحلیل دینامیکی طیفی[/caption]
 
حال آیین‌نامه‌ها برای راحتی طیفی را ارائه می‌دهند که بدون حالت دندانه بوده و به طیف طرح مشهور است. این طیف، طیف ارتجاعی است. زیرا از حداکثر پاسخ سیستم‌های یک درجه آزادی بدست آمده که هیچ‌گاه غیر ارتجاعی نشده‌اند، بنابراین پاسخ آنها نیز ارتجاعی است. این طیف طبق 2800، همان AB است. مقدار نیروی بدست آمده از این طیف برای طراحی خیلی زیاد است. از طرف دیگر، دوره بازگشت زمین لرزه هایی که آنقدر قوی باشند تا بتوانند چنین نیرویی را در یک سازه ارتجاعی ایجاد کنند، بسیار طولانی است. از این رو، طرح سازه ها برای چنین نیرویی انجام نمی شود، مگر در سازه های بسیار مهم مانند نیروگاه های هسته ای. در حالت معمول فرض می شود که سازه بتواند جابجایی را فراتر از حد الاستیک خود تحمل کند، بدون اینکه فرو بریزد. در چنین سازه-ای، به دنبال زلزله های قوی، تغییر شکل های ماندگاری به وجود می آید که می تواند چندین برابر تغییر شکل تسلیم آن باشد، یعنی با آنکه سازه در طول زلزله پایدار مانده است، نیاز به تعمیرات اساسی یا حتی بازسازی دارد. با فرض اینکه سیستم در طول زلزله می تواند وارد حالت غیرارتجاعی شود، دیگر لازم نیست برای برش پایه الاستیک طراحی شود. اگر این طیف را کاهش دهیم، سازه برای نیروی کمتری طرح شده و در زلزله واقعی انتظار رفتار غیر ارتجاعی از آن داریم. به این طیف کاهش داده شده، طیف غیر ارتجاعی می‌گویند که طبق 2800 خودمان، همان AB/R است.
@AlirezaeiChannel

تشریح پارامتر های طیف آیین نامه

پارامتر T که دوره تناوب سازه بوده و به مشخصات دینامیکی آن بستگی دارد. برای تعیین آن از روش‌های تجربی، موضوع بند 3-3-3 یا روش‌های تحلیلی استفاده می‌شود. در روش تحلیلی نیاز به ایجاد یک مدل کامپیوتری است.
پارامتر Ts دوره تناوب خاک است. در صورتی که خاک از یک لایه تشکیل شده باشد، با استفاده از رابطه زیر می‌توان مقدار دوره تناوب خاک را تعیین نمود:
Ts=(4H)/vs
که در رابطه فوق، TS دوره تناوب خاک بر حسب ثانیه، H ارتفاع لایه خاک بر حسب متر و vS سرعت موج برشی بر حسب متر بر ثانیه می‌باشد. مقدار سرعت موج برشی در خاک تابعی از نوع خاک آن می‌باشد. در عمل لایه‌های زیادی از خاک وجود داشته و رابطه خیلی پیچیده‌تر است لیکن 2800 در جدول 2-2 مقادیری برای Ts ارائه می‌دهد.
پارامتر T0 تقریبا 20% مقدار Ts بوده و شاخه اول و دوم طیف را از هم تمیز می‌دهد.
پارامتر S شکل طیف را ایجاد می‌کند. شکل طیف را برای خاک‌های مختلف بالا یا پایین می‌کند. همچنین برای خاک‌های سست و لرزه‌خیزی زیاد، اثر غیرخطی شدن خاک در کاهش پاسخ را لحاظ می‌کند.
پارامتر S0 اثرات ساختگاهی را نشان می‌دهد. برای خاک‌های سست اثر بزرگنمایی زلزله بر روی لایه‌های بالایی زمین‌های آبرفتی را لحاظ می‌کند. بدین صورت که در حالتی زمین نوع III یا IV باشد، مقدار طیف B1 از یک شروع نشده و از مقداری بیشتر از 1 شروع خواهد شد.

طراحی ساختمان هایی با اهمیت زیاد و خیلی زیاد

طبق بند 1-1 استاندارد 2800، ساختمان‌های با "اهمیت زیاد" در اثر زلزله طرح، آسیب عمده نبینند، به‌طوری که در زمان کوتاهی قابل مرمت باشند. بدین معنی که بایستی دارای عملکرد بالاتری نسبت به سایر ساختمان‌ها باشند. در این راستا ضوابطی برای این ساختمان‌ها در نظر گرفته می‌شود که این هدف محقق شود. در ادامه به برخی از این ضوابط اشاره می‌شود.
1- طبق بند 1-1 استاندارد 2800: کلیه ساختمان‌های بلندتر از 50متر و یا بیشتراز 15طبقه و نیز کلیه ساختمان‌های با اهمیت زیاد و خیلی زیاد در اثر زلزله بهره‌برداری آسیبی نبینند و قابلیت بهره برداری خود را حفظ نمایند.
2- بند 1-4-1 استاندارد 2800: در ساختمانهـای با بیش تر از هشت طبقه و یا ساختمان‌های با اهمیت "خیلی زیاد" و "زیاد" با هر تعداد طبقه، عرض درزانقطاع باید با استفاده از ضابطه بند (3-5-6) تعیین شود.
3- بند 2-5-2 استاندارد 2800: استفاده از طیف ویژه ساختگاه برای ساختمانهای با اهمیت خیلی زیاد و زیاد که بر روی زمین‌های غیر از نوع I، II وIII ساخته می‌شوند، الزامی است.
4- مهمترین بخش 2800 برای ساختمان‌های با اهمیت زیاد، اعمال ضریب اهمیت I در نیروی زلزله بوده که با این کار به نوعی مقدار ضریب رفتار تا 30% کاهش داده می‌شود (R/I).
5- اگر به محدودیت‌های جدول 3-4 دقت کنید، استفاده از برخی سیستم‌های با عملکرد پایین (سیستم‌های با شکل‌پذیری معمولی)، برای این ساختمان‌ها ممنوع است.
6- بند 3-5-3 محدودیت‌هایی را برای محاسبه تغییرمکان نسبی در نظر می‌گیرد.
7- در فصل چهارم 2800، اجزای غیرسازه‌ای برای این سازه‌ها بایستی طراحی شوند.
8- طبق فصل ششم 2800، مطالعات ژئوتکنیکی برای این سازه‌ها اجباری است.

آموزش تحلیل طیفی

مطلب از کانال دکتر علیرضایی@AlirezaeiChannel اقتباس شده است.

نکته طراحی در ETABS
روند انجام تحلیل طیفی در برنامه ETABS
در برنامه ETABS برای انجام یک تحلیل طیفی بعد از مدلسازی، سه گام زیر بایستی انجام شود:
1- معرفی تعداد مودهای نوسانی مورد نظر
2- معرفی طیف طرح (شبه‌شتاب) به برنامه
3-تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر
در شکل زیر مسیر تعریف تعداد مودهای نوسانی سازه نشان داده شده است. همانطور ابتدا از منوی Analyze گزینه Set Analysis Options را انتخاب نمایید تا پنجره وسط ظاهر شود. در این حالت از قسمت Dynamic Analysis گزینه Set Dynamic Parameters… را انتخاب نمایید تا گام سوم (پنجره سمت راست) نمایان شود. در بخش Number of Modes از پنجره Dynamic Analysis Parameters، تعداد مودهای نوسان سازه را تعیین نمایید. طبق استاندارد 2800 داریم:
تعداد مدهای نوسان، در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان باید به حدی باشد که مجموع جرم‌های مؤثر در آنها بیش تر از 90 درصد جرم کل سازه شود، در نظر گرفته شود.
در اکثر حالات در نظر گرفتن سه مود نوسانی برای هر طبقه کفایت می‌کند. در صورتی که برای Frequency Shift (Center) و Cutoff Frequency (Radius) صفر در نظر گرفته شود، تمام موهای نوسان سازه محاسبه شده و در صورتی که مرکز و شعاع قطع فرکانس‌های سازه داده شود، تنها مودهایی که در این حیطه باشند در نظر گرفته می‌شوند. مقدار تلرانس همگرایی نسبی (Relative Tolerance) بطور پیش فرض برابر 1E-7 بوده که مقدار مناسبی می‌باشد

بعد از تعریف مودها، مطابق شکل زیر، بایستی طیف طرح غیرارتجاعی به برنامه معرفی شود. در این حالت از مسیر نشان داده شده در شکل زیر(سمت چپ- گام اول) پنجره Define Response Spectrum Functions ظاهر خواهد شد (پنجره وسط،گام دوم). در صورتی که بخواهید مولفه‌های طیف را بطور دستی و یکی یکی وارد نمایید، از قسمت Choose Function Type to Add گزینه User Spectrum را انتخاب نموده و طیف را معرفی نمایید.

در صورتی که به مانند شکل زیر قبلاً در یک فایل متنی (فایل Notepad) طیف بازتاب را ساخته باشید می‌توانید با استفاده از گزینه Spectrum from File از زیر بخش Choose Function Type to Add، و زدن دکمه Add New Function… بطور مستقیم و سریع طیف بازتاب را تعریف نمایید.
در صورتی که روش دوم را انتخاب نمایید را انتخاب نمایید، پنجره سمت راست بالا ظاهر شده (پنجره Response Spectrum Function Definition) و با استفاده از دکمه Browse… مسیر فایل متنی را انتخاب نمایید. در صورتی که فایل متنی حاوی طیف شبه شتاب بوده که محور افقی آن دوره تناوب باشد، گزینه Period vs Value و در صورتی که محور افقی آن فرکانس (عکس دوره تناوب) باشد، گزینه Frequency vs Value را از زیر بخش Values are: انتخاب نمایید. در صورتی یک سطر یا بیشتر از فایل متنی حاوی متنی برای مشخص نمودن محتویات فایل بوده و جزو طیف به حساب نمی‌آید، در قسمت Header Lines to Skip تعداد این سطرها را برای صرف نظر نمودن برنامه از خواندن آنها وارد کنید. با زدن دکمه View File محتویات فایل توسط برنامه Notepad یا برنامه‌های مشابه آن باز خواهد شود و شما قادر به دیدن محتویات فایل انتخابی هستید. توجه داشته باشید، در صورتی که فایل محاسبات خود را بخواهید به جای دیگری منتقل نمایید حتماً بایستی فایل متنی حاوی طیف پاسخ نیز همراه فایل شما باشد. برای جلوگیری از این مشکل دکمه Convert to User Defined را انتخاب نمایید تا تمام محتوای فایل متنی به فایل EDB منتقل شوند. در این حالت نیازی به همراه بودن فایل متنی نبوده و طیف پاسخ، در فایل شما ماندگار خواهد شد. در بخش Function Graph نیز در صورتی که گزینه Display Graph زده شود، شکل طیف نمایش داده می‌شود. مقدار میرایی نیز 5% در نظر گرفته شود.
 
در شکل زیر مسیر تعریف حالت بار طیفی نشان داده شده است. بعد از ظاهر شدن پنجره Define Response Spectra بر روی گزینه Add New Spectrum… از قسمت Spectra click to: کلیک نمایید تا پنجره Response Spectrum Case Data ظاهر شود. در صورتی بخواهید یک حالت بار طیفی ساخته شده را مشاهده نمایید، بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Modify/Show Spectrum… و در صورتی که خواهید یک حالت بار طیفی را پاک نمایید بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Delete Spectrum کلیک نمایید. در پنجره Response Spectrum Case Data، و در قسمت Spectrum Case Name نام حالت طیفی و در بخش Structural and Function Damping مقدار میرایی که معولاً 5% در نظر گرفته می‌شود وارد نمایید. در قسمت Modal Combination روش ترکیب آثار مدها را روش CQC قرار دهید.
این روش ترکیب بهترین روش ترکیب آثار مودها برای سازه‌های سه بعدی است. در صورتی که میرایی سازه صفر باشد، روش SRSS و CQC یکسان خواهند بود. در صورت استفاده از روش ABS نتایج تحلیل طیفی محافظه کارانه خواهند شد. در بخش Directional Combination نحوه ترکیب نیروهای حاصل از حالت طیفی را در جهات مختلف سازه را تعیین نمایید. در ارتباط با این گزینه در ادامه توضیحات بیشتر ارائه خواهد شد. در بخش Input Response Spectra طیف مورد نظر را در جهت مورد نظر خود معرفی نمایید. در صورتی که بخواهید طیف را در جهت محور X کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U1 (از قسمت Direction) تابع (Function) مورد نظر که همان طیف باشد را معرفی نمایید و در صورتی که بخواهید جهت محور Y کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U2 طیف ساخته شده در گام قبل را معرفی نمایید. در بخش Scale Factor بایستی ضرب مناسبی مطابق با الزامات آیین‌نامه طراحی وارد نمایید. این گزینه طبق استاندارد 2800 همان AI/Rمی‌باشد که در واقع مقدار B قبلاً توسط طیف، به برنامه داده شده است و با ضرب B در این ضریب، مقدار ضریب زلزله هر مود نوسانی مطابق با مقدار دوره تناوب آن مود حاصل می‌شود. گزینه Excitation angle زاویه اعمال طیف را نسبت به محور X کلی سازه مشخص می‌کند. در صورتی که در بخش Excitation angle زوایه 90 درجه انتخاب شده باشد و در بخش Direction، گزینه U1 برای اعمال طیف در نظر گرفته شده باشد، طیف تعریف شده با زوایه 90 درجه نسبت به محور X (به عبارتی در جهت Y) بر سازه اعمال می‌شود.

تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر

پرسش و پاسخ مهندسی

سلام خدمت استاد گرامی

در تعیین ضریب رفتار سازه ها آیین نامه حداکثر ارتفاع را برای هر سیستم سازه ای مشخص کرده،آیا دو سازه با سیستم باربر یکسان ولی ارتفاع متفاوت مثلا ۱۵ متر و ۵۰ متر میتوانند ضریب رفتار یکسان داشته باشند؟

درصورتی که در سازه های کوتاه نسبت به سازه های بلندمرتبه، تلاش های داخلی در اعضا اختلاف خیلی زیادی ندارند و بیشتر مقاطع میتوانند به حد تسلیم برسند و از حداکثر ظرفیت سازه نسبت به سازه های بلند مرتبه میتوان استفاده کرد.پس عملا باید ضریب رفتارها متفاوت باشند

میخواستم نظر شما را در این مورد بدانم

تشکر از وقتی که برای بنده گذاشتین

 

پاسخ:,

ضریب رفتار، یکی از پارامترهای مهم در محاسبه بارهای تأثیر‏گذار بر سازه، ناشی از زلزله‏های شدید است. این ضریب دارای پیچیدگی‏های خاصی بوده و به عوامل مختلفی بستگی دارد. محاسبه ضریب رفتار به عنوان عاملی که در بر گیرنده عملکرد غیرارتجاعی سازه‌ها در برابر زلزله‌های شدید است، کاربرد وسیعی در آیین‌نامه‌ها، برای تعیین مقاومت ارتجاعی مورد نیاز سازه‌ها دارد. هر چه مقدار این ضریب به واقعیت نزدیک‌تر باشد، تعیین مقاومت مورد نیاز سازه، دقیق‌تر خواهد بود. ضریب رفتار سازه‌ها به عوامل مختلفی بستگی دارد. این نسبت در واقع، نسبت بین مقاومت مورد نیاز برای ماندن سازه در حوزه ارتجاعی به مقاومت مورد نیاز آن در حوزه فرا ارتجاعی است. در حالتی که از روش طراحی مقاومت نهایی یا حالات حدی، جهت طراحی یک سازه استفاده می‌شود، ضریب رفتار را می‌توان بصورت زیر خلاصه نمود:

R=Rmu*Omega0

که در رابطه فوق، Rmu تحت عنوان ضریب رفتار شکل‌پذیری شناخته شده و تابعی از شکل‌پذیری سیستم سازه‌ای، دوره تناوب سازه، میرایی و مشخصات جنبش زمین و ... است. پس نه تنها ضریب رفتار به ارتفاع سازه بستگی دارد بلکه به پارامترهای دیگر از جمله مشخصات زمین نیز وابسته است. این پارامتر به نوعی نسبت مقاومت مورد نیاز برای ماندن سازه در حوزه ارتجاعی به مقاومت تسلیم آن است. همچنین پارامتر Omega0، که تحت عنوان ضریب اضافه مقاومت شناخته می‌شود، در بر گیرنده عواملی همچون بازتوزیع نیروها، جزئیات اجرایی، سخت شوندگی مصالح و ... است. ضریب اضافه مقاومت بصورت نسبت مقاومت تسلیم بر مقاومت طراحی تعریف می‌شود. در مطالعات Miranda و Bertero مقدار ضریب رفتار شکل‌پذیری تابعی از دوره تناوب، نوع خاک و شکل‌پذیری سیستم معرفی شد. برای دیدن جزئیات بیشتر، مراجع زیر پیشنهاد می‌شود:

Miranda, E., & Bertero, V. V. (1994). Evaluation of strength reduction factors for earthquake-resistant design. Earthquake spectra, 10(2), 357-379.

Uang, C. M. (1991). Establishing R (or Rw) and Cd factors for building seismic provisions. Journal of Structural Engineering, 117(1), 19-28.

 

---

سلام استاد.وقت بخیر. فلسفه کنترل ستونها ی باربر جانبی برای بار محوری تشدید یافته چیه، اونم بدون در نظر گرفتن لنگر خمشی و نیروی برشی برای ستونهای قاب خمشی ؟(در واقعیت که همیشه لنگر وجود داره). ممنون

 

پاسخ:,

فلسفه اعمال ضریب اضافه مقاومت، افزایش سطح نیروی طراحی اجزایی از سازه که انتظار میرود، در آخرین مراحل وارد فاز غیرارتجاعی شوند (مثلا ستونها). در این حالت طبق ضوابط تنها نیروی محوری تشدید یافته میشود زیرا نیروی محوری مولفه غیرشکل پذیر عضو بوده و آیین نامه برای دوری از آن ضریب تشدید را تنها در نیروی محوری ضرب میکند.

---

با سلام و عرض خسته نباشید

ببخشید استاد در خصوص محاسبه لنگر مقاوم ِ رابطه ی لنگر واژگونی، باید جرم موثر را در نظر بگیریم و یا جرم کل ؟

سوالی دیگر

با توجه به اینکه در محاسبه نیروهای جانبی زلزله، جرم موثر در تعیین نیروها تاثیر گذار است اما در نیروی باد اینگونه نیست، آیا در محاسبه لنگر مقاوم در این دو حالت تمایزی وجود  دارد؟

با تشکر فراوان

 

پاسخ

سلام. بایستی جرم لرزه‌ای ملاک تعیین لنگر مقاوم و واژگونی قرار گیرد. ماهیت اعمال بار باد و زلزله متفاوت است. برخلاف نیروهای ناشی از باد بر سازه، نیروهای زلزله کاملاً ماهیتی داخلی دارند و وقتی به آنها عنوان نیرو داده می‌شود، نبایستی با نیروهایی که بر روی سازه قرار داده شده و سازه تحت آنها تحلیل می‌شوند اشتباه گرفته شوند. نیروهای خارجی ناشی از باد در سطح جانبی ساختمان اثر کرده و موجب فشردگی آن وجه از سازه می‌شوند. این نیروها را می‌توان به صورت متمرکز در مرکز سطح بادخور در نظر گرفت. همچنین نیروهای ناشی از زلزله به صورت رفت و برگشت می‌باشند ولی نیروهای ناشی از باد در یک جهت اعمال می‌شوند. هر دو نیروی ناشی از باد و زلزله دارای ماهیتی کاملاً دینامیکی می‌باشند.

 

 

---

 

1-حل سوال بالا چگونه می باشد؟

 

مقدار شتاب طیفی در دوره تناوب صفر در واقع همان A است. یعنی مقدار A حاصل از طیف ویژه ساختگاه 0.27g است. دوره تناوب سازه برابر است:

T=0.05H^0.9=0.05*14^0.9=0.36 sec

بنابراین طیف آن در شاخه وسطی قرار می‌گیرد. از پیوست 1 استاندارد 2800، مقدار A=0.35 و برای خاک نوع دو B=2.5 بدست می‌آید. بنابراین طبق استاندارد 2800:

AB=0.35*2.5=0.875

حال طبق طیف ویژه ساختگاه مقدار AB برای شاخه میانی 0.67 است. طبق بند 2-5-2 استاندارد 2800، مقدار طیف ویژه نباید از 80% طیف استاندارد 2800 کمتر باشد.

0.8*0.875=0.7>0.67

بنابراین بایستی مقدار 0.7 را که 80% مقدار طیف استاندارد 2800 است را استفاده کنیم. زیرا اگر با 0.67 کار کنیم از 80% طیف استاندارد کمتر میشود. مقدار ضریب رفتار این سیستم R=7.5 و ضریب اهمیت آن I=1.4 است. بنابراین:

C=(ABI/R)*W=(0.7*1.4/7.5)W=0.13W

بنابراین جواب یک درست است.

 

---

سلام استاد گرامی. در قسمت Steel section database   چه عنوان رو باید انتخاب کرد و بنظرتون انتخاب بهترین آیین نامه کدام است هم برای فولاد و هم بتن ؟

 

پاسخ

در بخش Use Built-In Settings With گزینه‌های زیر پیشنهاد می‌شود:

در بخش Display Units : گزینه Metric MKS را انتخاب کنید.

در بخش Steel Section Database گزینه Euro: European steel shapes را انتخاب کنید تا به مقاطع و پروفیل‌های ایرانی درستی داشته باشید.

در بخش Steel Design Code بهترین آیین‌نامه که با مبحث دهم منطبق باشد، AISC360-10 است.

در بخش Concrete Design Code بهترین آیین‌نامه که با مبحث نهم منطبق باشد، ACI318-14 است. البته در حال حاضر مبحث نهم طبق آیین‌نامه کانادا است ولی توصیه می‌کنیم از ACI استفاده کنید.

 

 

---

سلام استاد گرامی. موقع مدل سازی ساختمان بتنی در ایتبس اگر از حالت Desigend بجای Checked استفاه شود. آیا باز هم زمان تعریف مقطع ستون باید تعداد و سایز آرماتور ها را مشخص کرد؟

 

در این حالت فقط میزان کاور بتن مهم است و تعداد آرماتورهای تعریف شده اثری بر روند طراحی ندارد

 

منبع: کانال دکتر علیرضایی