طیف طرح الاستیک و غیر الاستیک

در حین زلزله سه مولفه انتقالی آن به ثبت می‌رسد که دو مولفه افقی و یک مولفه قائم می‌باشد. با استفاده از هر یک از این مولفه‌ها، می‌توان طیف آن را ترسیم نمود. طیف پاسخ، نموداری از حداکثر پاسخ‌های (شتاب، سرعت و یا جابجایی) یک سری سیستم یک درجه آزادی با دوره‌های تناوب مختلف، و میرایی مشخص در برابر یک رکورد زلزله می‌باشد. در واقع یک رکورد موجود به یک سیستم یک درجه آزادی زده شده و مقدار حداکثر پاسخ سیستم محاسبه می‌شود. دوباره با ثابت نگه داشتن مقدار میرایی و تغییر دوره تناوب سیستم، این آزمایش تکرار می‌شود تا طیفی از حداکثر پاسخ‌ها بدست آید. از بهم پیوستن این نقاط، نمودار طیف پاسخ حاصل می‌شود. برای بدست آوردن طیف پاسخ ارتجاعی، معمولاً از انتگرال دیوهامل استفاده می‌شود. انتگرال دیوهامل روش عمومی برای محاسبه پاسخ سیستم یک درجه آزادی خطی به نیروی دینامیکی دلخواه است.
[ تحلیل دینامیکی طیفی[/caption]
 
حال آیین‌نامه‌ها برای راحتی طیفی را ارائه می‌دهند که بدون حالت دندانه بوده و به طیف طرح مشهور است. این طیف، طیف ارتجاعی است. زیرا از حداکثر پاسخ سیستم‌های یک درجه آزادی بدست آمده که هیچ‌گاه غیر ارتجاعی نشده‌اند، بنابراین پاسخ آنها نیز ارتجاعی است. این طیف طبق 2800، همان AB است. مقدار نیروی بدست آمده از این طیف برای طراحی خیلی زیاد است. از طرف دیگر، دوره بازگشت زمین لرزه هایی که آنقدر قوی باشند تا بتوانند چنین نیرویی را در یک سازه ارتجاعی ایجاد کنند، بسیار طولانی است. از این رو، طرح سازه ها برای چنین نیرویی انجام نمی شود، مگر در سازه های بسیار مهم مانند نیروگاه های هسته ای. در حالت معمول فرض می شود که سازه بتواند جابجایی را فراتر از حد الاستیک خود تحمل کند، بدون اینکه فرو بریزد. در چنین سازه-ای، به دنبال زلزله های قوی، تغییر شکل های ماندگاری به وجود می آید که می تواند چندین برابر تغییر شکل تسلیم آن باشد، یعنی با آنکه سازه در طول زلزله پایدار مانده است، نیاز به تعمیرات اساسی یا حتی بازسازی دارد. با فرض اینکه سیستم در طول زلزله می تواند وارد حالت غیرارتجاعی شود، دیگر لازم نیست برای برش پایه الاستیک طراحی شود. اگر این طیف را کاهش دهیم، سازه برای نیروی کمتری طرح شده و در زلزله واقعی انتظار رفتار غیر ارتجاعی از آن داریم. به این طیف کاهش داده شده، طیف غیر ارتجاعی می‌گویند که طبق 2800 خودمان، همان AB/R است.
@AlirezaeiChannel

تشریح پارامتر های طیف آیین نامه

پارامتر T که دوره تناوب سازه بوده و به مشخصات دینامیکی آن بستگی دارد. برای تعیین آن از روش‌های تجربی، موضوع بند 3-3-3 یا روش‌های تحلیلی استفاده می‌شود. در روش تحلیلی نیاز به ایجاد یک مدل کامپیوتری است.
پارامتر Ts دوره تناوب خاک است. در صورتی که خاک از یک لایه تشکیل شده باشد، با استفاده از رابطه زیر می‌توان مقدار دوره تناوب خاک را تعیین نمود:
Ts=(4H)/vs
که در رابطه فوق، TS دوره تناوب خاک بر حسب ثانیه، H ارتفاع لایه خاک بر حسب متر و vS سرعت موج برشی بر حسب متر بر ثانیه می‌باشد. مقدار سرعت موج برشی در خاک تابعی از نوع خاک آن می‌باشد. در عمل لایه‌های زیادی از خاک وجود داشته و رابطه خیلی پیچیده‌تر است لیکن 2800 در جدول 2-2 مقادیری برای Ts ارائه می‌دهد.
پارامتر T0 تقریبا 20% مقدار Ts بوده و شاخه اول و دوم طیف را از هم تمیز می‌دهد.
پارامتر S شکل طیف را ایجاد می‌کند. شکل طیف را برای خاک‌های مختلف بالا یا پایین می‌کند. همچنین برای خاک‌های سست و لرزه‌خیزی زیاد، اثر غیرخطی شدن خاک در کاهش پاسخ را لحاظ می‌کند.
پارامتر S0 اثرات ساختگاهی را نشان می‌دهد. برای خاک‌های سست اثر بزرگنمایی زلزله بر روی لایه‌های بالایی زمین‌های آبرفتی را لحاظ می‌کند. بدین صورت که در حالتی زمین نوع III یا IV باشد، مقدار طیف B1 از یک شروع نشده و از مقداری بیشتر از 1 شروع خواهد شد.

مفاهیم تحلیل طیفی

- می دانیم یک سازه چند درجه آزاد دارای فرکانس های ارتعاشی متفاوتی است که کمترین آن مربوط به مود اول و بیشترین آن مربوط به مود آخر است . از طرفی زلزله های مختلف نیز دارای محتوای فرکانسی متفاوتی هستند. از دینامیک سازه‏ها می دانیم که اگر فرکانس بارگذاری که به یک سیستم اعمال می شود، نزدیک به فرکانس طبیعی آن سیستم باشد، در آن سیستم حالت تشدید رخ می‏دهد . با توجه به همین واقعیت، اگر محتوای فرکانسی غالب یک زلزله نیز، نزدیک به یکی از فرکانس‏های ارتعاشی سازه مورد نظر باشد‏، باید در آن مود خاص ، تشدید رخ دهد. اثر مشارکت جرمی در مودها در یک سازه به منظمی آن بستگی دارد. هرچه سازه منظم‌تر باشد، درصد مشارکت مود اول بالاتر خواهد بود.
چرا هیچوقت در یک مد ۱۰۰% اثر مشارکت جرمی نداریم ؟
- اینکه چرا هیچوقت در یک مد ۱۰۰% اثر مشارکت جرمی نداریم، باید به اصول تحلیل مودال برگردیم. دو رهیافت کلی برای تحلیل لرزه‌ای سازه‌های چند درجه آزاد وجود دارد. در رهیافت اول، می‌توان پاسخ هر درجه‌ی آزادی را در هر لحظه‌ی زمانی از وقوع زلزله محاسبه نمود و در نهایت تاریخچه‌ی زمانی پاسخ را محاسبه و ترسیم نمود، این روش تحلیل، اصطلاحاً «روش تحلیل تاریخچه‌ی زمانی پاسخ» نام دارد. پاسخ می‌تواند جابجایی، سرعت و یا شتاب باشد. در رهیافت دوم که «روش تحلیل طیف پاسخ» یا «روش تحلیل طیفی» نام دارد، حداکثر پاسخ محتمل سازه بدون داشتن اطلاعات تاریخچه‌ی زمانی تخمین زده می‌شود. یعنی مهندس محاسب بدون اطلاع از کل تاریخچه‌ی زمانی پاسخ، حداکثر پاسخ محتمل را ـ که در طراحی بسیار با اهمیت است ـ به دست می‌آورد. حداکثر پاسخ از آن جهت اهمیت دارد که با داشتن آن می‌تواند بدترین شرایط سازه را بررسی نمود و سازه را برای مقاومت در برار آن طراحی نمود. در عمل، معمولاً مهندسان روش دوم را ترجیح می‌دهند. زیرا در تحلیل تاریخچه‌ی زمانی حجم بسیار زیادی از داده‌ها تولید می‌شود. این داده‌ها پاسخهای مختلف برای کلیه‌ی درجات آزادی سازه است که بررسی آن دشوار و زمان‌بر است. در این روش یک سازه nدرجه آزاد به nتا سیستم یکدرجه آزاد تبدیل میشود. یعنی اینکه ارتعاش پیچیده (چیزی در واقعیت رخ می‌دهد) را میتوان به n تا ارتعاش ساده تبدیل کرد. بنابراین اگر سازه شما یک درجه آزادی داشته باشد، 100% مشارکت جرمی آن سهم آن یک مود ارتعاشی آن است.
- اصولاً معیاری از نظر آیین‌نامه برای درصد قابل قبول جهت مشارکت جرمی در آن مود وجود ندارد و ملاک میزان درصد تجمی جرمی است.
علت اینکه در ۳ مد اول و یا حتی در مد اول ما مشارکت جرمی کمی داریم (درصد مشارکت مثلا زیر ۱۰% برای هر راستا) چه هست ؟ (در مدهای بالاتر اثر مشارکت شکوفا میشود)
- اگر درصد مشارکت جرمی در مود اول پایین باشه، نشان دهنده نامنظمی سازه و اثر قابل ملاحظه در مودهای بالا است. این نامنظمی میتواند در جرم یا در سختی باشد. یعنی در این حالت سازه شما نامنظم بوده که این اتفاق افتاده.
- ملاک همان مجموع 90% است. لزوماً غلط مدل نشده است. البته اگر سازه شما منظم باشد و این اتفاق ایجاد شود باید حساس شوید و مدل را بازبینی کنید.
-اگر در مود اول درصد مشارکت جرمی 40% باشد، بقیه جرم سازه در مودهای دیگر نهفته است. اشکال مودی و فرکانس‌های متناظر آن‌ها (یا زمان‌های تناوب متناظر)، جزو مشخصات بسیار مهم هر سازه‌ی چنددرجه آزاد است که در تعیین پاسخ‌ آن‌ها تحت اثر شرایط ارتعاش اجباری، از جمله تحریک پایه‌ی زلزله، نقش بسیار اساسی ایفا می‌کند. اشکال مودی و فرکانس‌های آن‌ها با روش‌های ریاضی قابل محاسبه است.
برای دیدن جزئیات بیشتر در ارتباط با این سوال پیشنهاد میکنم این مقاله را مطالعه نمایید:
* حسینی، محمود؛ یعقوبی وایقان، فریبرز. "نگاهی دقیق تر به مفهوم ضریب مشارکت جرمی و تعاریف آن در تحلیل لرزه ای سازه ها"، پژوهشنامه پژوهشگاه بین المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله، شماره 3، پاییز 1378
 
منبع: کانال دکتر علیرضایی