ماتریس جرم و سختی سازه در SAP2000

تحلیل دینامیکی ساز‌ه‌ها مبتنی بر تعیین ماتریس‌های جرم، میرای و سختی سیستم می‌باشد. در تمام نرم‌افزارهای تجاری موجود برای انجام یک تحلیل دینامیکی قبل از پردازش اطلاعات این ماتریس‌ها ایجاد شده و سپس سازه مدل شده، تحلیل می‌شود. شاید مهمترین بخش یک تحلیل دینامیکی برای سازه‌ها بدست آوردن این ماتریس‌ها است.
ماتریس سختی: اعمال یک جابجایی واحد به صورت جداگانه در هر یک از درجات آزادی می‌باشد. در این حالت نیروی به وجود آمده در هر یک از درجات آزادی برای ثابت نگه داشتن بقیه درجات آزادی، سختی سازه می‌باشد. به عبارت دیگر برای تعیین ماتریس سختی یک سیستم، ابتدا هر یک از درجات آزادی را به اندازه واحد جابجا می‌نماییم، به طوری که بقیه درجات آزادی از جای خود حرکت ننمایند (ثابت باشند)، حال نیروهایی که در سیستم برای نگه داشتن آنها مورد نیاز هستند، معرف سختی می‌باشد.
ماتریس جرم: اعمال یک شتاب واحد به صورت جداگانه در هر یک از درجات آزادی می‌باشد. در این حالت نیروهای شتاب به وجود آمده در هر یک از درجات آزادی، برای ثابت نگه داشتن بقیه درجات آزادی، معرف جرم سازه می‌باشد. به عبارت دیگر برای تعیین ماتریس میرایی یک سیستم ابتدا هر یک از درجات آزادی را با شتاب واحد وادار به حرکت می‌نماییم به طوری که بقیه درجات آزادی از جای خود حرکت ننمایند، حال نیروهای اینرسی که در سیستم برای نگه داشتن آن مورد نیاز هستند، معرف جرم سیستم می‌باشد.
در برنامه SAP2000 بعد از مدلسازی سازه و تعیین درجات آزادی، از مسیر Analyze menu > Set Analysis Options گزینه Solver Options را کلیک کنید تا به پنجره Equation Solver Options دسترسی پیدا کنید. در این پنجره گزینه Advanced Solver را انتخاب نموده و منوی کرکره‌ای پایین، حالت تحلیل Modal را انتخاب نمایید. بعد از تحلیل در جایی که فایل وجود دارد، فایل‌های متنی دیگری با پسوند‌ها *.txa، *.txe، *.txk و txm ایجاد می‌شوند که آنها را می‌توانید با برنامه Notepad باز کنید. این فایل‌ها حاوی ماتریس‌های جرم و سختی هستند.
در برنامه SAP2000 برای ایجاد سقف صلب می‌توانید ضریب ممان اینرسی تیرها را عددی زیاد (مثلا 1000) وارد نمایید. برای این کار تیرهای مورد نظر را انتخاب و از مسیر Assign menu > Frame > Property Modifiers اقدام نموده و ضریب ممان اینرسی حول محور 3 را عددی زیاد وارد نمایید.
منبع: @AlirezaeiChannel

دستور Additional Point Mass

وضیح دستور Additional Point Mass:
در صورتی که قصد انجام تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی یا طیفی را داشته باشید، میتوانید مشخص کنید که جرم سازه براساس بارهای وارده بر آن و یا جرم های اختصاص داده شده بر آن محاسبه شوند. رابطه بین جرم و وزن بصورت W=mg میباشد. با استفاده از این دستور میتوانید جرم های متمرکز را بر روی گره های انتخاب شده و از مسیر Assign menu > Joint/Point > Additional Point Mass به گره ها اختصاص دهید. در زیر بخش Masses in Global Directions جرم های انتقالی در جهات مختلف و در زیر بخش Mom. of Inertia in Global Directions ممان اینرسی دورانی حول محورهای اصلی داده میشود. واحد جرم انتقالی Force-Second^2/Length و واحد جرم دورانی Force-Length-Second^2 است.
 
منبع: کانال دکتر علیرضایی