نحوه ی محاسبه ی مقاومت جانبی طبقه

مقاومت جانبی را با سختی جانبی اشتباه نگیرید!!!!! تعیین مقاومت جانبی طبقه، کار آسانی نیست. زیرا تعیین میزان مقاومت طبقه، دارای تعریف استانداردی نیست. البته این مورد برای سیستم های ساده سازه ای از جمله قاب های خمشی و قاب های مهاربندی شده همگرا، تقریباً دارای فرمت استانداردی بوده و بین تمام طراحان در این دو مورد وحدت رویه ای وجود دارد.

تعیین مقاومت جانبی طبقه، کار آسانی نیست. زیرا تعیین میزان مقاومت طبقه، دارای تعریف استانداردی نیست. البته این مورد برای سیستم‌های ساده سازه‌ای از جمله قاب‌های خمشی و قاب‌های مهاربندی شده همگرا، تقریباً دارای فرمت استانداردی بوده و بین تمام طراحان در این دو مورد وحدت رویه‌ای وجود دارد. در شکل 1، حالت‌های نشان داده شده برای یک قاب خمشی را در نظر بگیرید. در صورتی که ستون‌ها ضعیف‌تر از تیرها باشند، مکانیزم ایجاد شده در قاب متعلق به ستون‌ها بوده و در آنها مفاصل پلاستیک تولید می‌شود. این مورد در شکل (الف) نشان داده شده است. البته ایجاد چنین مکانیزمی در قاب‌های خمشی ویژه فولادی و بتنی ممنوع است.

شکل 1 مکانیزم‌های محتمل برای یک قاب خمشی.

در شکل (ب) مکانیزم سازه در تیرها رخ داده و مفاصل پلاستیک در تیرها ایجاد میشود. اما این مکانیزم درست نیست. زیرا با تشکیل مفصل پلاستیک در تیرهای یک طبقه، سازه مکانیزم نمیشود. برای ایجاد مکانیزم، در حالتی که تیرها ضعیف‌تر از ستون‌ها باشند، بایستی در تمام تیرها، مفاصل پلاستیک ایجاد شده و در نهایت در پای ستون‌ها نیز مفصل خمیری ایجاد شود (البته به شرطی که پای ستون‌ها گیردار باشد).

آیین‌نامه AISC341-05، برای مکانیزم نشان داده شده در شکل 1الف، که در آن ضابطه تیر ضعیف- ستون قوی رعایت نشده رابطه زیر را پیشنهاد می‌دهد.

همچنین برای حالتی که سازه ضابطه تیر ضعیف- ستون قوی را اقناع نماید، رابطه زیر توسط AISC341 پیشنهاد می شود:

که در روابط فوق، k و j اعداد صحیح، m تعداد ستون‌ها، M_pCk لنگر پلاستیک ستون kام تحت بارهای ضریبدار، n تعداد دهانه‌ها، M_pGj لنگر پلاستیک تیر jام و H ارتفاع طبقه است. البته در سازه‌های فولادی و بتنی، در تعیین ظرفیت خمشی ستون‌ها، بایستی اثر کاهش ظرفیت آنها در اثر نیروی محوری نیز لحاظ شود.

در قاب‌های مهاربندی شده، مقاومت جانبی طبقه، به پیکربندی مهاربندها، مقاومت محوری مهاربندها و زاویه مهاربندها با افق، بستگی دارد. در شکل 2 این مورد برای دو قاب مهاربندی شده مختلف نشان داده شده است. در قاب مهاربندی شده کمانش ناپذیر، مقاومت کششی و فشاری مهاربند با هم برابر است لیکن این مقاومت در قاب مهاربندی شده همگرا، برای مهاربندها مختلف است. بدین معنی که مقاومت اعضای کششی و فشاری یک عضو با هم فرق می‌کند.

شکل 2 تعیین مقاومت طبقه در قاب مهاربندی شده.

بطور کلی برای سایر سیستم‌های سازه‌ای، (مثل سازه‌های دارای دیوار برشی) می‌توان مقاومت جانبی طبقه را با استفاده از یک تحلیل استاتیکی غیرخطی تعیین نمود.

مثال) برای قاب خمشی فولادی نشان داده شده در شکل 3، نامنظمی سازه را به لحاظ وجود طبقه ضعیف بررسی کنید.

شکل 3 تعیین مقاومت طبقه در قاب خمشی فولادی.

مشخصات مقاطع استفاده شده در قاب بصورت زیر است.

مقاومت برشی طبقه می‌تواند ناشی از ظرفیت برشی ستون‌ها و یا ظرفیت خمشی ستون‌ها باشد.

ظرفیت برشی هر ستون:

بنابراین مقاومت برشی هر طبقه:

بنابراین مقاومت جانبی ناشی از مقاومت خمشی ستون‌‌ها حاکم است.

برای کنترل و بدست آوردن مقادیر ظرفیت مقاطع در نرم‌افزار ETABS مطابق شکل 4 در یک قاب خمشی، بعد از طراحی مقطع، با راست کلیک نمودن روی مقطع می‌توان مقادیر ظرفیت برشی و خمشی مقطع یا همان V_p و M_p مقطع را بدست آورد. البته باید توجه داشت این مقادیر، مقادیر کاهش یافته بوده و در ضریب کاهش مقاومت f ضرب شده‌اند.

برای عدم ضرب این مقادیر در ظرفیت‌های خمشی و برشی، می‌توان مطابق شکل 6، و در بخش تنظیمات آیین‌نامه، مقادیر آنها را برابر یک در نظر گرفت. برای تعیین مقاومت طبقه در قاب مهاربندی شده همگرا، مطابق شکل 7، می‌توان با راست کلیک روی مقاطع طراحی شده، مقادیر ظرفیت کششی و فشاری مهاربندها را از برنامه بدست آورد و آنها را ملاک تعیین مقاومت طبقه قرار داد.

شکل 4 تعیین مقاومت طبقه در قاب خمشی فولادی و در محیط ETABS.

شکل 5 ظرفیت خمشی و برشی مقطع و در محیط ETABS.

شکل 6 تعیین ضرایب کاهش مقاومت در محیط ETABS.

شکل 7 تعیین مقاومت طبقه ناشی از مقاومت مهاربندها و در محیط ETABS.

منبع: kargosha.com

نامنظمی مقاومت جانبی

نامنظمی مقاومت جانبی چطور کنترل میشود؟

طبقه نرم : مطابق بند 6-7-1-8-1-2 - ب مبحث ششم طبقه نرم به طبقه ای گفته می شود که سختی جانبی در طبقه ی مذکور از 70 درصد سختی جانبی طبقه روی خود کمتر باشد . همچنین در طبقه ای که سختی جانبی آن از 80 درصد متوسط سختی سه طبقه روی خود کمتر باشد طبقه را طبقه نرم می نامیم .

طبقه ضعیف : مطابق بند 6-7-1-8-1-2 - پ مبحث ششم طبقه ضعیف به طبقه ای اطلاق می شود که مجموع مقاومت جانبی طبقه مذکور از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه روی خود کمتر باشد . مقاومت جانبی هر طبقه برابر است با مجموع مقاومت جانبی کلیه ی اجزای مقاومی که در برابر برش طبقه مقاومت از خود نشان می دهند .

به نظر میرسد مفهوم سختی جانبی و مقاومت جانبی به یک مسیر منتهی می شود چراکه هدف هر دو یکی است و آن هم استهلاک انرژی زلزله در طبقات می باشد .

برای این کنترل ابتدا باید سختی طبقه رو محاسبه کرد

از قواعد فیزیک به خاطر داریم که سختی فنر برابر با رابطه زیر می باشد :

F=K.Delta -> K=F/Delta

F :نیروی برشی طبقه
Deltaبرابر است با تغییر مکان ناشی از نیروی برشی حاصل از زلزله در طبقه مورد نظر ، توجه کنید که تغییر مکانی که باید بدست بیاریم متفاوت با تغییر مکانهایی است که تا به حال انجام دادیم

هر دو پارامتر به راحتی قابل برداشت هستند در نرم افزار

برای مثال یک ساختمان 10 طبقه رو درنظر بگیرید

که میخواهیم طبقات دوم و سوم اون رو برای نامنظمی بررسی کنیم

نیروی برشی طبقه از مسیر زیر قابل برداشت هست
Show table....analize.....result.....structure result.....story forces

برای محاسبه delta
ابتدا پای تمامی ستونهای طبقه دوم و سوم را گیردار میکنیم از مسیر زیر
Assign...joint restrantes...select all

بعد از اینکه پای ستونها گیردار شدند

سازه را مجدد تحلیل میکنیم

به مسیر زیر مراجعه می کنیم
Show table....analize.....result....displacement.....center of mass displacement

تغییر مکان طبقه دوم را برداشت میکنیم
تغییر مکان طبقه سوم را هم برداشت می کنیم بدون اینکه از عددی کم بکنیم(مثلا از جابجایی طبقه پایین بخواهیم کم کنیم این عدد را)

برای مثال
Delta story2=0.012 m
Delta story3=0.0015 m
F=35353 kg

با استفاده از رابطه ای که گفته شد
K2=35353/0.12= 2946083 kg/m
K3=35353/0.0015= 23568666 kg/m

نسبت سختی طبقه دوم بر سوم برابر است با:

Ratio = 2946083/23568666 = 1.2 > 0.7 crom %ok%

مطابق محاسبات بالا ، نتیجه می شود که سختی جانبی طبقه 2 از 70 درصد طبقه ی بالای خود بیشتر است و این طبقه ، طبقه ی نرم یا ضعیف محسوب نخواهد شد .

منبع: کانال محاسبات سازه