تشریح پارامتر های طیف آیین نامه

پارامتر T که دوره تناوب سازه بوده و به مشخصات دینامیکی آن بستگی دارد. برای تعیین آن از روش‌های تجربی، موضوع بند 3-3-3 یا روش‌های تحلیلی استفاده می‌شود. در روش تحلیلی نیاز به ایجاد یک مدل کامپیوتری است.
پارامتر Ts دوره تناوب خاک است. در صورتی که خاک از یک لایه تشکیل شده باشد، با استفاده از رابطه زیر می‌توان مقدار دوره تناوب خاک را تعیین نمود:
Ts=(4H)/vs
که در رابطه فوق، TS دوره تناوب خاک بر حسب ثانیه، H ارتفاع لایه خاک بر حسب متر و vS سرعت موج برشی بر حسب متر بر ثانیه می‌باشد. مقدار سرعت موج برشی در خاک تابعی از نوع خاک آن می‌باشد. در عمل لایه‌های زیادی از خاک وجود داشته و رابطه خیلی پیچیده‌تر است لیکن 2800 در جدول 2-2 مقادیری برای Ts ارائه می‌دهد.
پارامتر T0 تقریبا 20% مقدار Ts بوده و شاخه اول و دوم طیف را از هم تمیز می‌دهد.
پارامتر S شکل طیف را ایجاد می‌کند. شکل طیف را برای خاک‌های مختلف بالا یا پایین می‌کند. همچنین برای خاک‌های سست و لرزه‌خیزی زیاد، اثر غیرخطی شدن خاک در کاهش پاسخ را لحاظ می‌کند.
پارامتر S0 اثرات ساختگاهی را نشان می‌دهد. برای خاک‌های سست اثر بزرگنمایی زلزله بر روی لایه‌های بالایی زمین‌های آبرفتی را لحاظ می‌کند. بدین صورت که در حالتی زمین نوع III یا IV باشد، مقدار طیف B1 از یک شروع نشده و از مقداری بیشتر از 1 شروع خواهد شد.

آموزش تحلیل طیفی

مطلب از کانال دکتر علیرضایی@AlirezaeiChannel اقتباس شده است.

نکته طراحی در ETABS
روند انجام تحلیل طیفی در برنامه ETABS
در برنامه ETABS برای انجام یک تحلیل طیفی بعد از مدلسازی، سه گام زیر بایستی انجام شود:
1- معرفی تعداد مودهای نوسانی مورد نظر
2- معرفی طیف طرح (شبه‌شتاب) به برنامه
3-تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر
در شکل زیر مسیر تعریف تعداد مودهای نوسانی سازه نشان داده شده است. همانطور ابتدا از منوی Analyze گزینه Set Analysis Options را انتخاب نمایید تا پنجره وسط ظاهر شود. در این حالت از قسمت Dynamic Analysis گزینه Set Dynamic Parameters… را انتخاب نمایید تا گام سوم (پنجره سمت راست) نمایان شود. در بخش Number of Modes از پنجره Dynamic Analysis Parameters، تعداد مودهای نوسان سازه را تعیین نمایید. طبق استاندارد 2800 داریم:
تعداد مدهای نوسان، در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان باید به حدی باشد که مجموع جرم‌های مؤثر در آنها بیش تر از 90 درصد جرم کل سازه شود، در نظر گرفته شود.
در اکثر حالات در نظر گرفتن سه مود نوسانی برای هر طبقه کفایت می‌کند. در صورتی که برای Frequency Shift (Center) و Cutoff Frequency (Radius) صفر در نظر گرفته شود، تمام موهای نوسان سازه محاسبه شده و در صورتی که مرکز و شعاع قطع فرکانس‌های سازه داده شود، تنها مودهایی که در این حیطه باشند در نظر گرفته می‌شوند. مقدار تلرانس همگرایی نسبی (Relative Tolerance) بطور پیش فرض برابر 1E-7 بوده که مقدار مناسبی می‌باشد

بعد از تعریف مودها، مطابق شکل زیر، بایستی طیف طرح غیرارتجاعی به برنامه معرفی شود. در این حالت از مسیر نشان داده شده در شکل زیر(سمت چپ- گام اول) پنجره Define Response Spectrum Functions ظاهر خواهد شد (پنجره وسط،گام دوم). در صورتی که بخواهید مولفه‌های طیف را بطور دستی و یکی یکی وارد نمایید، از قسمت Choose Function Type to Add گزینه User Spectrum را انتخاب نموده و طیف را معرفی نمایید.

در صورتی که به مانند شکل زیر قبلاً در یک فایل متنی (فایل Notepad) طیف بازتاب را ساخته باشید می‌توانید با استفاده از گزینه Spectrum from File از زیر بخش Choose Function Type to Add، و زدن دکمه Add New Function… بطور مستقیم و سریع طیف بازتاب را تعریف نمایید.
در صورتی که روش دوم را انتخاب نمایید را انتخاب نمایید، پنجره سمت راست بالا ظاهر شده (پنجره Response Spectrum Function Definition) و با استفاده از دکمه Browse… مسیر فایل متنی را انتخاب نمایید. در صورتی که فایل متنی حاوی طیف شبه شتاب بوده که محور افقی آن دوره تناوب باشد، گزینه Period vs Value و در صورتی که محور افقی آن فرکانس (عکس دوره تناوب) باشد، گزینه Frequency vs Value را از زیر بخش Values are: انتخاب نمایید. در صورتی یک سطر یا بیشتر از فایل متنی حاوی متنی برای مشخص نمودن محتویات فایل بوده و جزو طیف به حساب نمی‌آید، در قسمت Header Lines to Skip تعداد این سطرها را برای صرف نظر نمودن برنامه از خواندن آنها وارد کنید. با زدن دکمه View File محتویات فایل توسط برنامه Notepad یا برنامه‌های مشابه آن باز خواهد شود و شما قادر به دیدن محتویات فایل انتخابی هستید. توجه داشته باشید، در صورتی که فایل محاسبات خود را بخواهید به جای دیگری منتقل نمایید حتماً بایستی فایل متنی حاوی طیف پاسخ نیز همراه فایل شما باشد. برای جلوگیری از این مشکل دکمه Convert to User Defined را انتخاب نمایید تا تمام محتوای فایل متنی به فایل EDB منتقل شوند. در این حالت نیازی به همراه بودن فایل متنی نبوده و طیف پاسخ، در فایل شما ماندگار خواهد شد. در بخش Function Graph نیز در صورتی که گزینه Display Graph زده شود، شکل طیف نمایش داده می‌شود. مقدار میرایی نیز 5% در نظر گرفته شود.
 
در شکل زیر مسیر تعریف حالت بار طیفی نشان داده شده است. بعد از ظاهر شدن پنجره Define Response Spectra بر روی گزینه Add New Spectrum… از قسمت Spectra click to: کلیک نمایید تا پنجره Response Spectrum Case Data ظاهر شود. در صورتی بخواهید یک حالت بار طیفی ساخته شده را مشاهده نمایید، بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Modify/Show Spectrum… و در صورتی که خواهید یک حالت بار طیفی را پاک نمایید بعد از انتخاب آن بر روی گزینه Delete Spectrum کلیک نمایید. در پنجره Response Spectrum Case Data، و در قسمت Spectrum Case Name نام حالت طیفی و در بخش Structural and Function Damping مقدار میرایی که معولاً 5% در نظر گرفته می‌شود وارد نمایید. در قسمت Modal Combination روش ترکیب آثار مدها را روش CQC قرار دهید.
این روش ترکیب بهترین روش ترکیب آثار مودها برای سازه‌های سه بعدی است. در صورتی که میرایی سازه صفر باشد، روش SRSS و CQC یکسان خواهند بود. در صورت استفاده از روش ABS نتایج تحلیل طیفی محافظه کارانه خواهند شد. در بخش Directional Combination نحوه ترکیب نیروهای حاصل از حالت طیفی را در جهات مختلف سازه را تعیین نمایید. در ارتباط با این گزینه در ادامه توضیحات بیشتر ارائه خواهد شد. در بخش Input Response Spectra طیف مورد نظر را در جهت مورد نظر خود معرفی نمایید. در صورتی که بخواهید طیف را در جهت محور X کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U1 (از قسمت Direction) تابع (Function) مورد نظر که همان طیف باشد را معرفی نمایید و در صورتی که بخواهید جهت محور Y کلی به سازه اعمال نمایید از جعبه کرکره‌ای U2 طیف ساخته شده در گام قبل را معرفی نمایید. در بخش Scale Factor بایستی ضرب مناسبی مطابق با الزامات آیین‌نامه طراحی وارد نمایید. این گزینه طبق استاندارد 2800 همان AI/Rمی‌باشد که در واقع مقدار B قبلاً توسط طیف، به برنامه داده شده است و با ضرب B در این ضریب، مقدار ضریب زلزله هر مود نوسانی مطابق با مقدار دوره تناوب آن مود حاصل می‌شود. گزینه Excitation angle زاویه اعمال طیف را نسبت به محور X کلی سازه مشخص می‌کند. در صورتی که در بخش Excitation angle زوایه 90 درجه انتخاب شده باشد و در بخش Direction، گزینه U1 برای اعمال طیف در نظر گرفته شده باشد، طیف تعریف شده با زوایه 90 درجه نسبت به محور X (به عبارتی در جهت Y) بر سازه اعمال می‌شود.

تعریف حالت بار طیفی در جهات مورد نظر

دستور Additional Point Mass

وضیح دستور Additional Point Mass:
در صورتی که قصد انجام تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی یا طیفی را داشته باشید، میتوانید مشخص کنید که جرم سازه براساس بارهای وارده بر آن و یا جرم های اختصاص داده شده بر آن محاسبه شوند. رابطه بین جرم و وزن بصورت W=mg میباشد. با استفاده از این دستور میتوانید جرم های متمرکز را بر روی گره های انتخاب شده و از مسیر Assign menu > Joint/Point > Additional Point Mass به گره ها اختصاص دهید. در زیر بخش Masses in Global Directions جرم های انتقالی در جهات مختلف و در زیر بخش Mom. of Inertia in Global Directions ممان اینرسی دورانی حول محورهای اصلی داده میشود. واحد جرم انتقالی Force-Second^2/Length و واحد جرم دورانی Force-Length-Second^2 است.
 
منبع: کانال دکتر علیرضایی

مفاهیم تحلیل طیفی

- می دانیم یک سازه چند درجه آزاد دارای فرکانس های ارتعاشی متفاوتی است که کمترین آن مربوط به مود اول و بیشترین آن مربوط به مود آخر است . از طرفی زلزله های مختلف نیز دارای محتوای فرکانسی متفاوتی هستند. از دینامیک سازه‏ها می دانیم که اگر فرکانس بارگذاری که به یک سیستم اعمال می شود، نزدیک به فرکانس طبیعی آن سیستم باشد، در آن سیستم حالت تشدید رخ می‏دهد . با توجه به همین واقعیت، اگر محتوای فرکانسی غالب یک زلزله نیز، نزدیک به یکی از فرکانس‏های ارتعاشی سازه مورد نظر باشد‏، باید در آن مود خاص ، تشدید رخ دهد. اثر مشارکت جرمی در مودها در یک سازه به منظمی آن بستگی دارد. هرچه سازه منظم‌تر باشد، درصد مشارکت مود اول بالاتر خواهد بود.
چرا هیچوقت در یک مد ۱۰۰% اثر مشارکت جرمی نداریم ؟
- اینکه چرا هیچوقت در یک مد ۱۰۰% اثر مشارکت جرمی نداریم، باید به اصول تحلیل مودال برگردیم. دو رهیافت کلی برای تحلیل لرزه‌ای سازه‌های چند درجه آزاد وجود دارد. در رهیافت اول، می‌توان پاسخ هر درجه‌ی آزادی را در هر لحظه‌ی زمانی از وقوع زلزله محاسبه نمود و در نهایت تاریخچه‌ی زمانی پاسخ را محاسبه و ترسیم نمود، این روش تحلیل، اصطلاحاً «روش تحلیل تاریخچه‌ی زمانی پاسخ» نام دارد. پاسخ می‌تواند جابجایی، سرعت و یا شتاب باشد. در رهیافت دوم که «روش تحلیل طیف پاسخ» یا «روش تحلیل طیفی» نام دارد، حداکثر پاسخ محتمل سازه بدون داشتن اطلاعات تاریخچه‌ی زمانی تخمین زده می‌شود. یعنی مهندس محاسب بدون اطلاع از کل تاریخچه‌ی زمانی پاسخ، حداکثر پاسخ محتمل را ـ که در طراحی بسیار با اهمیت است ـ به دست می‌آورد. حداکثر پاسخ از آن جهت اهمیت دارد که با داشتن آن می‌تواند بدترین شرایط سازه را بررسی نمود و سازه را برای مقاومت در برار آن طراحی نمود. در عمل، معمولاً مهندسان روش دوم را ترجیح می‌دهند. زیرا در تحلیل تاریخچه‌ی زمانی حجم بسیار زیادی از داده‌ها تولید می‌شود. این داده‌ها پاسخهای مختلف برای کلیه‌ی درجات آزادی سازه است که بررسی آن دشوار و زمان‌بر است. در این روش یک سازه nدرجه آزاد به nتا سیستم یکدرجه آزاد تبدیل میشود. یعنی اینکه ارتعاش پیچیده (چیزی در واقعیت رخ می‌دهد) را میتوان به n تا ارتعاش ساده تبدیل کرد. بنابراین اگر سازه شما یک درجه آزادی داشته باشد، 100% مشارکت جرمی آن سهم آن یک مود ارتعاشی آن است.
- اصولاً معیاری از نظر آیین‌نامه برای درصد قابل قبول جهت مشارکت جرمی در آن مود وجود ندارد و ملاک میزان درصد تجمی جرمی است.
علت اینکه در ۳ مد اول و یا حتی در مد اول ما مشارکت جرمی کمی داریم (درصد مشارکت مثلا زیر ۱۰% برای هر راستا) چه هست ؟ (در مدهای بالاتر اثر مشارکت شکوفا میشود)
- اگر درصد مشارکت جرمی در مود اول پایین باشه، نشان دهنده نامنظمی سازه و اثر قابل ملاحظه در مودهای بالا است. این نامنظمی میتواند در جرم یا در سختی باشد. یعنی در این حالت سازه شما نامنظم بوده که این اتفاق افتاده.
- ملاک همان مجموع 90% است. لزوماً غلط مدل نشده است. البته اگر سازه شما منظم باشد و این اتفاق ایجاد شود باید حساس شوید و مدل را بازبینی کنید.
-اگر در مود اول درصد مشارکت جرمی 40% باشد، بقیه جرم سازه در مودهای دیگر نهفته است. اشکال مودی و فرکانس‌های متناظر آن‌ها (یا زمان‌های تناوب متناظر)، جزو مشخصات بسیار مهم هر سازه‌ی چنددرجه آزاد است که در تعیین پاسخ‌ آن‌ها تحت اثر شرایط ارتعاش اجباری، از جمله تحریک پایه‌ی زلزله، نقش بسیار اساسی ایفا می‌کند. اشکال مودی و فرکانس‌های آن‌ها با روش‌های ریاضی قابل محاسبه است.
برای دیدن جزئیات بیشتر در ارتباط با این سوال پیشنهاد میکنم این مقاله را مطالعه نمایید:
* حسینی، محمود؛ یعقوبی وایقان، فریبرز. "نگاهی دقیق تر به مفهوم ضریب مشارکت جرمی و تعاریف آن در تحلیل لرزه ای سازه ها"، پژوهشنامه پژوهشگاه بین المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله، شماره 3، پاییز 1378
 
منبع: کانال دکتر علیرضایی